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等边三角形面积公式及性质

2019-09-20 10:57:58 投稿人 : 围观 : 19495 次

等边三角形,为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。


等边三角形面积公式及性质


面积公式

如果等边三角形的边长为a那么它的高为√a/2,所以等边三角形的面积公式S=1/2ah=(1/2)×[√(3/4a)]=[(√3)/4]×a^2。


性质


(1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。


(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)


(3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。


(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)



(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)


(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)


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